Quelles sont les probabilités de gagner au loto ?

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France-Soir

Publié le 08 février 2020 - 09:45

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Image par jacqueline macou de Pixabay

Grille de loto gagnante

Image par jacqueline macou de Pixabay

Quelles sont les chances de gagner au Loto ? Certes, comme le dit le slogan de la Française des Jeux, « 100% des gagnants ont tenté leur chance ». Mais quelle est la probabilité de remporter le gros lot et ceux des rangs suivants ?

Peu importe le nombre de joueurs pour chaque tirage, tout le monde a les mêmes chances de cocher les 5 bons numéros et le numéro chance. Pour calculer les probabilités de gagner, il faut appliquer une formule mathématique que seuls les initiés décoderont : C = n! / [(n-p)! x p!]. Celle-ci donne les différentes façons de choisir « p » éléments dans un ensemble de « n » éléments. Ici, le signe « ! » désigne la factorielle du nombre et « 4 ! » = 4 x 3x 2 x 1.

Vous ne suivez plus ? Faites comme nous et contentez-vous de retenir le résultat final : il y a 19.068.840 combinaisons possible lorsqu’il s’agit de cocher 5 numéros dans la grille qui en compte 49 et le numéro chance. Soit une probabilité de remporter le rang 1 qui s’élève à 0,000 005 244%.

>> Astuces pour augmenter ses chances de gagner au loto

Bien sûr, tous les joueurs espèrent, secrètement ou non, remporter le gros lot et devenir le grand gagnant du fameux rang 1. Mais il est largement plus probable de remporter les lots proposés aux rangs suivants.

Ainsi, chaque personne qui joue a une chance sur 2.118.760 de choisir les 5 bons numéros (rang 2), une chance sur 86.677 d’en cocher 4 + le numéro chance (rang 3) et une chance sur 9.631 de trouver 3 bons numéros et le fameux numéro chance.

Pour conclure, citons un chiffre qui redonne espoir de remporter au moins quelques euros qui rembourseront l’achat de la grille de loto (2,20€) et vous donnera donc envie de retenter votre chance : la probabilité de trouver une combinaison gagnante, même s’il ne s’agit que du numéro chance s’élève à 17%.

>> Jouer en ligne sur le site de la Française des Jeux

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